Список форумов

Esperanto новости

Форум об эсперанто и языках вообще

Избранное:
En Esperanto: UEA :: REU :: Vikipedio :: Libera Folio
По-русски: Esperanto новости :: Что такое эсперанто? :: Курс эсперанто по эл. почте


Сейчас Вт авг 20, 2019 15:58 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Пн ноя 08, 2010 5:09 am 
Не в сети
Akademiano
Akademiano
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб мар 29, 2003 20:47 pm
Сообщения: 1858
Откуда: Usono
Российскому математику за новый язык присуждена Премия

Размер денежного приза составляет 15 тысяч евро.

http://www.newsru.com/russia/07nov2010/matem.html

Ударим автопробегом по новому языку!

_________________
Международный язык эсперанто. Полный учебник:
http://lernolibro.ru/slovari/kolker


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  

СообщениеДобавлено: Пн ноя 08, 2010 9:26 am 
Не в сети
Plenrajta Forumano

Зарегистрирован: Ср окт 22, 2008 9:32 am
Сообщения: 414
Откуда: Omsko
А чем запись lim f(x) не нравилась? Или бесконечно малые определялись не через теорию пределов?


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн ноя 08, 2010 9:51 am 
Не в сети
Plenrajta Forumano

Зарегистрирован: Сб май 19, 2007 9:21 am
Сообщения: 377
В обычной арифметике ∞/∞ не определено. В новой арифметике бесконечностей такие выражения возможны.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн ноя 08, 2010 14:32 pm 
Не в сети
Plenrajta Forumano

Зарегистрирован: Ср окт 22, 2008 9:32 am
Сообщения: 414
Откуда: Omsko
Матюшов писал(а):
В обычной арифметике ∞/∞ не определено. В новой арифметике бесконечностей такие выражения возможны.

В обычном матанализе бесконечно малые величины нулём не заменяют. А для решения указанных неопределённостей есть специальные методы.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн ноя 08, 2010 17:38 pm 
Не в сети
Fervora Forumano
Fervora Forumano
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 04, 2009 9:56 am
Сообщения: 2123
Откуда: Esperantio
Мой земляк:D


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт ноя 09, 2010 18:13 pm 
Не в сети
Fervora Forumano
Fervora Forumano

Зарегистрирован: Вс июл 18, 2004 13:23 pm
Сообщения: 1677
Откуда: Kazan
Deimos писал(а):
В обычном матанализе бесконечно малые величины нулём не заменяют.

В обычном матанализе НЕТ бесконечно малых величин. "Бесконечно малое" - понятие чисто интуитивное.

Проблема четкого определения "бесконечно малых" стояла множество веков, начиная от апорий древнегреческого философа Зенона "Стрела" и "Ахиллес и черепаха". "Бесконечно малые" без четкого понимания, что это такое, присутствовали в работах математиков до XIX века. Лишь в XIX в. Коши и Вейерштрасс построили строгую математическую теорию пределов, в которых понятие бесконечно малых... всячески избегается. Вместо них - "заклинания" типа "для любого эпсилон больше нуля существует дельта больше нуля..." (язык "эпсилон-дельта") или "для любой последовательности x_n, сходящейся к a, последовательность f(x_n)..." (язык последовательностей). Труды Ньютона, Эйлера и многих других пришлось переписывать.

И вот - гляди же ты - профессор Сергеев предложил четкий метод, как со всей строгостью ввести в математику понятие "бесконечно малого" именно в том интуитивном смысле, в котором его понимали и не задумываясь применяли Эйлер сотоварищи. Это - не язык "эпсилон-дельта", не язык последовательностей, а язык бесконечно малых per se. Это новое слово в основаниях математики.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт ноя 09, 2010 18:19 pm 
Не в сети
Fervora Forumano
Fervora Forumano

Зарегистрирован: Чт июл 01, 2004 20:02 pm
Сообщения: 1144
А вот один из способов...

http://focus.ua/tech/153731


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт ноя 09, 2010 18:31 pm 
Не в сети
Fervora Forumano
Fervora Forumano

Зарегистрирован: Вс июл 18, 2004 13:23 pm
Сообщения: 1677
Откуда: Kazan
Magnij писал(а):
А вот один из способов...

И при чем здесь бесконечно малые?


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср ноя 10, 2010 10:19 am 
Не в сети
Plenrajta Forumano

Зарегистрирован: Ср окт 22, 2008 9:32 am
Сообщения: 414
Откуда: Omsko
Petro писал(а):
В обычном матанализе НЕТ бесконечно малых величин.

Хм... Бесконечно малые достаточно полно представлены в теории пределов. Именно через ограниченные последовательности.
Они действительно никак особым образом не обозначались, но в теории пределов для этого вполне резонно используется запись
lim f(x)
х->x_0
которая обозначает предел функции f(x) в точке x_0 ^, а выражение f(x), в случае равенства самого предела нулю, и будет являться бесконечно малой величиной в окрестности точки x_0.

Petro писал(а):
И вот - гляди же ты - профессор Сергеев предложил четкий метод, как со всей строгостью ввести в математику понятие "бесконечно малого"

А можно где-нибудь найти хоть сколь-нибудь научное, пусть и популярное, изложение предложенного метода? Я тоже могу сказать, что я сделал прорыв в науке, введя запись f(x)|x_0 для обозначения упомянутой выше бесконечно малой. Возьмите меня в соавторы. Или всё-таки Сергеев сделал что-то более фундаментальное? Тогда что?


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср ноя 17, 2010 16:18 pm 
Не в сети
Fervora Forumano
Fervora Forumano

Зарегистрирован: Вс июл 18, 2004 13:23 pm
Сообщения: 1677
Откуда: Kazan
Deimos писал(а):
Petro писал(а):
В обычном матанализе НЕТ бесконечно малых величин.

Хм... Бесконечно малые достаточно полно представлены в теории пределов.

Да нет их там. Как таковых бесконечно малых нет.

Deimos писал(а):
Именно через ограниченные последовательности.

Может, сходящиеся?

Deimos писал(а):
Они действительно никак особым образом не обозначались, но в теории пределов для этого вполне резонно используется запись
lim f(x)
х->x_0
которая обозначает предел функции f(x) в точке x_0 ^, а выражение f(x), в случае равенства самого предела нулю, и будет являться бесконечно малой величиной в окрестности точки x_0.

Для этих целей лучше подходит выражение o(x-x0), взятое у Эйлера, но полностью переосмысленное (через язык эпсилон-дельта или язык последовательностей, о чем я говорил).


Deimos писал(а):
А можно где-нибудь найти хоть сколь-нибудь научное, пусть и популярное, изложение предложенного метода?

Я уверен - в статьях самого Сергеева.

Deimos писал(а):
Я тоже могу сказать, что я сделал прорыв в науке, введя запись f(x)|x_0 для обозначения упомянутой выше бесконечно малой.

Все уже украдено до вас - обозначение o(x) вполне себе используется, но, повторю ещё раз, понимается не как вещь в себе, а как альтернативное написание lim, который, в свою очередь определяется через эпсилон-дельта или последовательности.

Цитата:
Или всё-таки Сергеев сделал что-то более фундаментальное? Тогда что?

У Сергеева, насколько я понимаю, o(x) (или как он их там обозначает) - это самостоятельные сущности, определяемые НЕ через языки эпсилон-дельта или последовательностей. И при этом, в отличие от Эйлера, у Сергеева всё строго математично. В этом и новшество.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср авг 24, 2011 12:14 pm 
Не в сети
Profesoro de Esperantologio
Profesoro de Esperantologio
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс авг 31, 2003 14:46 pm
Сообщения: 509
Откуда: Moskvo
Он расшифровал бесконечность

Профессор нижегородского вуза расшифровал «бесконечность»

И получил математическую премию Пифагора

Международная математическая премия Пифагора присуждена математику из Нижнего новгорода Ярославу Сергееву. 47-летний профессор Нижегородского государственного университета им.Лобачевского, доктор физико-математических наук расшифровал «бесконечность». Проще говоря, создал новую арифметику, объединяющую конечные и бесконечные числа...

http://www.gazeta.lv/story/16241.html


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 01, 2011 12:25 pm 
Не в сети
Profesoro de Esperantologio
Profesoro de Esperantologio
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс авг 31, 2003 14:46 pm
Сообщения: 509
Откуда: Moskvo
Jen nova publikaĵo pri la temo:

Ярослав Сергеев: "Надежность и точность вычислений – одна из самых востребованных человеческой цивилизацией функций математики"

http://tasstelecom.ru/interview/one/3006

Simpla kaj klara eksplikado...

Eĉ mi komprenis... :D :biero:


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 01, 2011 13:34 pm 
Не в сети
Fervora Forumano
Fervora Forumano

Зарегистрирован: Ср июл 22, 2009 22:01 pm
Сообщения: 3054
Откуда: Россия
Petro писал(а):
профессор Сергеев предложил четкий метод, как со всей строгостью ввести в математику понятие "бесконечно малого" именно в том интуитивном смысле, в котором его понимали и не задумываясь применяли Эйлер сотоварищи. Это - не язык "эпсилон-дельта", не язык последовательностей, а язык бесконечно малых per se. Это новое слово в основаниях математики.
Как странно, что это сделано только сейчас.
Я всегда думал, что где-то там наверху кто-то давно это сделал. Казалось бы, идея даже более ясная интуитивно, чем мнимая единица! А теория создана на двести лет позже, чем ТФКП.


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт сен 02, 2011 16:06 pm 
Не в сети
Plenrajta Forumano

Зарегистрирован: Ср фев 25, 2004 11:39 am
Сообщения: 185
Petro писал(а):
Ýòî - íå ÿçûê "ýïñèëîí-äåëüòà", íå ÿçûê ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé, à ÿçûê áåñêîíå÷íî ìàëûõ per se. Ýòî íîâîå ñëîâî â îñíîâàíèÿõ ìàòåìàòèêè.

...êîòîðîìó óæå ïîëñîòíè ëåò. Îí ÷òî ïåðåîòêðûë íåñòàíäàðòíûé àíàëèç?


Вернуться к началу
 Профиль  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Похожие темы форума | Similaj temoj en la forumo
 Темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В этой теме нет новых непрочитанных сообщений. Вегетарианский новый год

Maksim

1

2313

Пт дек 30, 2005 11:57 am

hamstro Перейти к последнему сообщению

В этой теме нет новых непрочитанных сообщений. Новый год от БиЛайн

Monedido

11

4786

Ср фев 02, 2005 13:51 pm

Maksim Перейти к последнему сообщению

В этой теме нет новых непрочитанных сообщений. Новый лауреат Нобелевской премии по литературе

NikSt

3

6231

Вт окт 07, 2003 18:32 pm

NikSt Перейти к последнему сообщению

В этой теме нет новых непрочитанных сообщений. Два билета выиграет тот, кто ответит на наш новый ВОПРОС

Boris Kolker

0

2664

Вс сен 07, 2008 0:59 am

Boris Kolker Перейти к последнему сообщению

 


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
News News Plan de site Plan de site SitemapIndex SitemapIndex Flux RSS Flux RSS Liste des flux Liste des flux
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group