Esperanto новости
http://www.e-novosti.info/forumo/

Российскому математику за новый язык присуждена Премия
http://www.e-novosti.info/forumo/io-ajn/topic6170.html
Страница 1 из 1

Автор:  Boris Kolker [ Пн ноя 08, 2010 5:09 am ]
Заголовок сообщения:  Российскому математику за новый язык присуждена Премия

Российскому математику за новый язык присуждена Премия

Размер денежного приза составляет 15 тысяч евро.

http://www.newsru.com/russia/07nov2010/matem.html

Ударим автопробегом по новому языку!

Автор:  Deimos [ Пн ноя 08, 2010 9:26 am ]
Заголовок сообщения:  Re: Российскому математику за новый язык присуждена Премия

А чем запись lim f(x) не нравилась? Или бесконечно малые определялись не через теорию пределов?

Автор:  Матюшов [ Пн ноя 08, 2010 9:51 am ]
Заголовок сообщения: 

В обычной арифметике ∞/∞ не определено. В новой арифметике бесконечностей такие выражения возможны.

Автор:  Deimos [ Пн ноя 08, 2010 14:32 pm ]
Заголовок сообщения: 

Матюшов писал(а):
В обычной арифметике ∞/∞ не определено. В новой арифметике бесконечностей такие выражения возможны.

В обычном матанализе бесконечно малые величины нулём не заменяют. А для решения указанных неопределённостей есть специальные методы.

Автор:  Bujhm [ Пн ноя 08, 2010 17:38 pm ]
Заголовок сообщения: 

Мой земляк:D

Автор:  Petro [ Вт ноя 09, 2010 18:13 pm ]
Заголовок сообщения: 

Deimos писал(а):
В обычном матанализе бесконечно малые величины нулём не заменяют.

В обычном матанализе НЕТ бесконечно малых величин. "Бесконечно малое" - понятие чисто интуитивное.

Проблема четкого определения "бесконечно малых" стояла множество веков, начиная от апорий древнегреческого философа Зенона "Стрела" и "Ахиллес и черепаха". "Бесконечно малые" без четкого понимания, что это такое, присутствовали в работах математиков до XIX века. Лишь в XIX в. Коши и Вейерштрасс построили строгую математическую теорию пределов, в которых понятие бесконечно малых... всячески избегается. Вместо них - "заклинания" типа "для любого эпсилон больше нуля существует дельта больше нуля..." (язык "эпсилон-дельта") или "для любой последовательности x_n, сходящейся к a, последовательность f(x_n)..." (язык последовательностей). Труды Ньютона, Эйлера и многих других пришлось переписывать.

И вот - гляди же ты - профессор Сергеев предложил четкий метод, как со всей строгостью ввести в математику понятие "бесконечно малого" именно в том интуитивном смысле, в котором его понимали и не задумываясь применяли Эйлер сотоварищи. Это - не язык "эпсилон-дельта", не язык последовательностей, а язык бесконечно малых per se. Это новое слово в основаниях математики.

Автор:  Magnij [ Вт ноя 09, 2010 18:19 pm ]
Заголовок сообщения: 

А вот один из способов...

http://focus.ua/tech/153731

Автор:  Petro [ Вт ноя 09, 2010 18:31 pm ]
Заголовок сообщения: 

Magnij писал(а):
А вот один из способов...

И при чем здесь бесконечно малые?

Автор:  Deimos [ Ср ноя 10, 2010 10:19 am ]
Заголовок сообщения: 

Petro писал(а):
В обычном матанализе НЕТ бесконечно малых величин.

Хм... Бесконечно малые достаточно полно представлены в теории пределов. Именно через ограниченные последовательности.
Они действительно никак особым образом не обозначались, но в теории пределов для этого вполне резонно используется запись
lim f(x)
х->x_0
которая обозначает предел функции f(x) в точке x_0 ^, а выражение f(x), в случае равенства самого предела нулю, и будет являться бесконечно малой величиной в окрестности точки x_0.

Petro писал(а):
И вот - гляди же ты - профессор Сергеев предложил четкий метод, как со всей строгостью ввести в математику понятие "бесконечно малого"

А можно где-нибудь найти хоть сколь-нибудь научное, пусть и популярное, изложение предложенного метода? Я тоже могу сказать, что я сделал прорыв в науке, введя запись f(x)|x_0 для обозначения упомянутой выше бесконечно малой. Возьмите меня в соавторы. Или всё-таки Сергеев сделал что-то более фундаментальное? Тогда что?

Автор:  Petro [ Ср ноя 17, 2010 16:18 pm ]
Заголовок сообщения: 

Deimos писал(а):
Petro писал(а):
В обычном матанализе НЕТ бесконечно малых величин.

Хм... Бесконечно малые достаточно полно представлены в теории пределов.

Да нет их там. Как таковых бесконечно малых нет.

Deimos писал(а):
Именно через ограниченные последовательности.

Может, сходящиеся?

Deimos писал(а):
Они действительно никак особым образом не обозначались, но в теории пределов для этого вполне резонно используется запись
lim f(x)
х->x_0
которая обозначает предел функции f(x) в точке x_0 ^, а выражение f(x), в случае равенства самого предела нулю, и будет являться бесконечно малой величиной в окрестности точки x_0.

Для этих целей лучше подходит выражение o(x-x0), взятое у Эйлера, но полностью переосмысленное (через язык эпсилон-дельта или язык последовательностей, о чем я говорил).


Deimos писал(а):
А можно где-нибудь найти хоть сколь-нибудь научное, пусть и популярное, изложение предложенного метода?

Я уверен - в статьях самого Сергеева.

Deimos писал(а):
Я тоже могу сказать, что я сделал прорыв в науке, введя запись f(x)|x_0 для обозначения упомянутой выше бесконечно малой.

Все уже украдено до вас - обозначение o(x) вполне себе используется, но, повторю ещё раз, понимается не как вещь в себе, а как альтернативное написание lim, который, в свою очередь определяется через эпсилон-дельта или последовательности.

Цитата:
Или всё-таки Сергеев сделал что-то более фундаментальное? Тогда что?

У Сергеева, насколько я понимаю, o(x) (или как он их там обозначает) - это самостоятельные сущности, определяемые НЕ через языки эпсилон-дельта или последовательностей. И при этом, в отличие от Эйлера, у Сергеева всё строго математично. В этом и новшество.

Автор:  NikSt [ Ср авг 24, 2011 12:14 pm ]
Заголовок сообщения: 

Он расшифровал бесконечность

Профессор нижегородского вуза расшифровал «бесконечность»

И получил математическую премию Пифагора

Международная математическая премия Пифагора присуждена математику из Нижнего новгорода Ярославу Сергееву. 47-летний профессор Нижегородского государственного университета им.Лобачевского, доктор физико-математических наук расшифровал «бесконечность». Проще говоря, создал новую арифметику, объединяющую конечные и бесконечные числа...

http://www.gazeta.lv/story/16241.html

Автор:  NikSt [ Чт сен 01, 2011 12:25 pm ]
Заголовок сообщения: 

Jen nova publikaĵo pri la temo:

Ярослав Сергеев: "Надежность и точность вычислений – одна из самых востребованных человеческой цивилизацией функций математики"

http://tasstelecom.ru/interview/one/3006

Simpla kaj klara eksplikado...

Eĉ mi komprenis... :D :biero:

Автор:  palaman [ Чт сен 01, 2011 13:34 pm ]
Заголовок сообщения: 

Petro писал(а):
профессор Сергеев предложил четкий метод, как со всей строгостью ввести в математику понятие "бесконечно малого" именно в том интуитивном смысле, в котором его понимали и не задумываясь применяли Эйлер сотоварищи. Это - не язык "эпсилон-дельта", не язык последовательностей, а язык бесконечно малых per se. Это новое слово в основаниях математики.
Как странно, что это сделано только сейчас.
Я всегда думал, что где-то там наверху кто-то давно это сделал. Казалось бы, идея даже более ясная интуитивно, чем мнимая единица! А теория создана на двести лет позже, чем ТФКП.

Автор:  Trurl [ Пт сен 02, 2011 16:06 pm ]
Заголовок сообщения: 

Petro писал(а):
Ýòî - íå ÿçûê "ýïñèëîí-äåëüòà", íå ÿçûê ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé, à ÿçûê áåñêîíå÷íî ìàëûõ per se. Ýòî íîâîå ñëîâî â îñíîâàíèÿõ ìàòåìàòèêè.

...êîòîðîìó óæå ïîëñîòíè ëåò. Îí ÷òî ïåðåîòêðûë íåñòàíäàðòíûé àíàëèç?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/